\(P=\dfrac{4}{x}+1+\dfrac{9}{1-x}=\dfrac{4}{x}+25x+25\left(1-x\right)+\dfrac{9}{1-x}-24\)
\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{4}{x}.25x}+2\sqrt{25\left(1-x\right).\dfrac{9}{1-x}}-24\)
\(\Rightarrow P\ge20+30-24=26\)
\(\Rightarrow P_{min}=26\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}=25x\\25\left(1-x\right)=\dfrac{9}{1-x}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Cho biểu thức M = \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}\)
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của M
b/ Tìm giá trị của x để M = 9
Giải phương trình:
1. \(x^4-6x^2-12x-8=0\)
2. \(\dfrac{x}{2x^2+4x+1}+\dfrac{x}{2x^2-4x+1}=\dfrac{3}{5}\)
3. \(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
4. \(2x^2.\sqrt{-4x^4+4x^2+3}=4x^4+1\)
5. \(x^2+4x+3=\sqrt{\dfrac{x}{8}+\dfrac{1}{2}}\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+xy^2=3x-y\\4xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-3y}\left(2x+y+1\right)+2x+y-5=0\\5x^2+y^2+4xy-3y-5=0\end{matrix}\right.\)
8. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2}+\left(x^2+1\right)^2+2y-10=0\\\left(x^2+1\right)^2+x^2y\left(y-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
1.Bất phương trình \(\dfrac{x}{(x-1)²}\)≥0 có tập nghiệm là?
******
2.Bất phương trình \(\dfrac{3x+1}{2}\)<\(\dfrac{2x-1}{4}\) có tập nghiệm là?
******
3.Biết 0<a<b, bất đẳng thức nào là sai?
A. a³<b³
B. \(\dfrac{1}{a}<\dfrac{1}{b}\)
C. a²<b²
******
4.Với giá trị nào của m thì phương trình (m-3)x²+(m+3)x-(m+1)=0?
******
5.Bất phương trình x²≥1 tương đương với bất phương trình nào?
A. |x|>1
B. x≤-1
C. |x|≥1
******
6.Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
| x | -∞ | \(-\dfrac{1}{3}\) | +∞ | ||
| f(x) | - | 0 | - |
******
7.Tập nghiệm của bất phương trình |x²+x-12|<x²+x+12 là?
******
8.Giải bất phương trình (x-1)(2+x)>0
tìm gtnn của hàm số f(x)=\(2x+\dfrac{4}{1+2x}\)với x>-1/2
tìm m để pt \(x^2+\dfrac{4}{x^2}-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)+m-1=0\) có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1
Giải pt 1) 2-\(\sqrt{\dfrac{x+2}{x-3}}=\sqrt{x+7}\)
2)tìm m để pt \(\dfrac{x-1}{x+1}-2\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}-3m-2=0}\) có nghiệm
Mk đang mắc ở chỗ đặt bằng t rồi chuyển đk của x về điều kiện của t
\(Chox,y,z>0:xy+x=1\)
Tìm GTLN:\(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
1. Tìm \(m\in\left[-10;10\right]\) để pt \(\left(x^2-2x+m\right)^2-2x^2+3x-m=0\) có 4 ng pb
2. Cho biết x1,x2 là nghiệm của pt \(x^2-x+a=0\) và x3,x4 là nghiệm của pt \(x^2-4x+b=0\) . Biết rằng \(\dfrac{x2}{x1}=\dfrac{x3}{x2}=\dfrac{x4}{x3}\), b >0 . Tìm a
Tìm m để phương trình: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) có 2 nghiệm thoả mãn \(\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{x_1}{x_2}=-4\) .
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
