Question

Tìm GTNN của biểu thức

\(D=\sqrt{\left(x-2\right)^2}+12\)

@Ace Legona,...

Answer 1

\(D=\sqrt{\left(x-2\right)^2}+12=\left|x-2\right|+12\ge12\forall x\)

'=' khi x=2

Answer 2

Để \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}\) có nghĩa \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}\ge0\)\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}+12\ge12\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy GTNN của D = 12 \(\Leftrightarrow x=2\)

p/s: sai thì thoy đấy