ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{2x-1}=t\ge0\Rightarrow x=\frac{t^2+1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2t^2+6t+4}{t^2+4t+3}=\frac{2\left(t+1\right)\left(t+2\right)}{\left(t+1\right)\left(t+3\right)}=\frac{2\left(t+2\right)}{t+3}=2-\frac{2}{t+3}\ge2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Cho biểu thức: A= (\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\) với x\(\ge1,\ne2,\ne3\)
a, rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A với x= 3+ \(2\sqrt{2}\)
help me .-.
1) Tìm x: \(\sqrt{x^2-2x-1}=3x-2\)
2) Tìm y để các căn thức sau co nghĩa:
a)\(\sqrt{\frac{3}{x^2+2x+1}}\)
b)\(\sqrt{\frac{-2}{-x^2-2x-1}}\)
giúp mk với mk đang cần gấp.
a.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
b.cho x>1, tìm GTNN của biểu thức: A=2x+\(\dfrac{9}{x-1}\)
cho biểu thức
A=\(\dfrac{5}{2\sqrt{2x}+1}+\dfrac{3}{2\sqrt{2x}-1}+\dfrac{12\sqrt{x}}{1-4x}\)
rút gọn bt A
b) tìm x đẻ a lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\)
help me ><
Câu 1:
* Tìm GTNN của biểu thức \(Q=x-4\sqrt{2x-1}\).
Giải:
ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có : \(Q=x-4\sqrt{2x-1}\)
\(\Rightarrow2Q=2x-8\sqrt{2x-1}=\left(2x-1\right)-8\sqrt{2x-1}+16-16+1=\left(\sqrt{2x-1}-4\right)^2-15\ge-15\)
\(\Rightarrow Q\ge\frac{-15}{2}\)
Vậy MinQ=\(\frac{-15}{2}\) <=> (tự giải ra)
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) . Tính giá trị của biểu thức:
A= \(\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{19}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\right)^3+\left(\dfrac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2014}\) Làm đc thiên tài
cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
a) Rút gọn Q
b) tìm x để Q=3
Help me ><
Tìm đkxđ của biểu thức : B = \(\sqrt{x^2-3x}\) + \(\sqrt{\dfrac{x-5}{x-1}}\) - \(\sqrt[3]{2x-1}\)
tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :
a,\(\sqrt{\frac{4-x}{x+1}}\)
b,\(\sqrt{\frac{2x-3}{3x+1}}\)
c,\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}\)
d,\(\sqrt{\frac{x^2-9}{x+1}}\)
e,\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x^3-4x^2-4x+16}\)
f,\(\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x^3-11x^2+17x-6}\)
g,\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-1}}\)
