\(f\left(x\right)=x^4-4x^3+4x^2-5x^2+10x-3\)
\(=\left(x^2-2x\right)^2-5\left(x^2-2x\right)-3\)
Đặt \(t=x^2-2x\Rightarrow t\in\left[-1;8\right]\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-5t-3\) trên \(\left[-1;8\right]\)
\(f\left(-1\right)=3\) ; \(f\left(-\frac{b}{2a}\right)=f\left(\frac{5}{2}\right)=-\frac{37}{4}\); \(f\left(8\right)=21\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(\frac{5}{2}\right)=-\frac{37}{4}\)
\(f\left(x\right)_{max}=f\left(8\right)=21\)
Tìm GTLN , GTNN của hàm số g ( x ) = x4 - 4x3 - x2 + 10x - 3 với x thuộc đoạn \(\left[-1;2\right]\)
HELP ME !!!!!!!!!
tìm GTLN, GTNN (nếu có)
\(f\left(x\right)=2x^2-7x+9\); x ∈ [-1;4]
\(f\left(x\right)=x^2+5x+3\); x ∈ [2;6]
Bài 1. Giải các bất phương trình:
a) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x+2}\)
b) \(\left|x^2+5x+4\right|>x^2+3x-4\)
c) \(\dfrac{x+2}{3}-x+1>x+3\)
d) \(\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x\)
Bài 2. Xét dấu các biểu thức:
a) \(f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(2x+3\right)\)
b) \(g\left(x\right)=\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
c) \(h\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}{3-2x}\)
d) \(k\left(x\right)=\dfrac{2}{3-x}-\dfrac{1}{3+x}\)
Cho cặp số (\(x;y\)) thỏa mãn hệ bất phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2y\ge x\\y\le3x\\2x+3y\le12\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN và GTNN của F(\(x;y\)) = \(x+y-2\)
1. tìm m để pt \(\left|-x^2+4x+5\right|-1+m=0\) có 4 nghiệm phân biệt.
2. cho pt \(x^2+2\left(m+3\right)x+m^2-3=0\) , m là tham số. gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. tìm GTLN của \(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)
Tìm m để GTNN của \(f\left(x\right)=4x^2-4mx+m^2-2m\) trên đoạn \([-2;0)\) bằng 3
Câu 1: Xác định \(m\) để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: \(\left(m-1\right)x+my-5=0\); \(mx+\left(2m-1\right)y+7=0\). Tìm giá trị của \(m\).
Câu 2: Biết đồ thị hàm số \(y=kx+x+2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của \(k\).
Câu 3: Tìm GTLN \(M\) và GTNN \(m\) của hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-4x+3\) trên đoạn \(\left[-2;1\right]\)
a) \(\left(x^2-5x+6\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right)=3x^3-10x^2-7x+30\)
b) \(\sqrt{x^2+x+2}+\sqrt{x^2-x+2}=2x+1\)
c) \(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)
\(f\left(x\right)\left\{{}\begin{matrix}2x-1,x>2\\1-3x,x< -1\\-x^2+x,-1\le x\le2\end{matrix}\right.\)
a) khảo sát và vẽ đồ thị.
b) dựa vào đồ thị tìm m để phương trình : f(x)=m-2 có 3 nghiệm phân biệt.
