Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
cho P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm GTLN của P
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Cho \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=6\). Tìm GTLN của P
1. Cho x=\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\dfrac{1}{8}}-\dfrac{1}{8}\sqrt{2}\)
Tính giá trị của A= \(x^2+\sqrt{x^4+x+1}\)
2.Tính GTLN của: P=\(\dfrac{\sqrt{x-2018}}{x+2}+\dfrac{\sqrt{x-2019}}{x}\)
1. Cho biểu thức : B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^{^2}\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\)
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B \(< 0\).
c) Tìm x để B = 2.
2. Tìm GTLN của A = \(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}.\)
1. Cho biểu thức : B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\)
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B \(< 0\)
c) Tìm x để B = -2.
2. Tìm GTLN của A = \(\sqrt{x-1}+\sqrt{1+x}\).
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
1. Cho biểu thức : A left(1-dfrac{sqrt{x}}{1+sqrt{x}}right):left(dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}+dfrac{sqrt{x}+2}{3-sqrt{x}}+dfrac{sqrt{x}+2}{x-5sqrt{x}+6}right).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A 0.
2. Cho biểu thức: B dfrac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}+dfrac{3sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}-dfrac{2sqrt{x}+3}{3+sqrt{x}}.
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B dfrac{1}{2}
c) Tìm x để B 0.
3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A dfrac{1}{x-sqrt{x}+1}.
b) Tìm GTNN của biểu thức: B sqrt{1-6x+9x^2}+sqrt{9x^2-12x+4}.
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để B > 0.
3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).
b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).
Cho x,y,z là các số dương. Tìm GTLN của: \(A=\dfrac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\dfrac{\sqrt{xz}}{y+2\sqrt{xz}}+\dfrac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}\)
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0