Question

1. Cho biểu thức : B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^{^2}\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\)

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B \(< 0\).

c) Tìm x để B = 2.

2. Tìm GTLN của A = \(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}.\)

Answer 1

Bài 1: 

a: \(A=\left(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)^2\cdot\dfrac{x-2\sqrt{x}+1-x-2\sqrt{x}-1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x}\cdot\dfrac{-4\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{-\left(x-1\right)}{\sqrt{x}}\)

b: Để B<0 thì -x+1<0

=>-x<-1

hay x>1

c: Để B=2 thì \(-\left(x-1\right)=2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow-x+1-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)

hay \(x=\dfrac{6-2\sqrt{5}}{4}\)