Ta có : \(A=4x^2+4x+11\)
=> \(A=4x^2+4x+1+10\)
=> \(A=\left(2x+1\right)^2+10\)
Ta thấy : \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Vậy MinA = 10 khi x = -1/2 .
Sửa đề: Tìm GTNN của biểu thức sau: \(A=4x^2+4x+11\)
Giải:
Ta có:
\(A=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1+10=\left(2x+1\right)^2\ge10\)
Vậy \(A_{min}=10\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
Ta có: \(A=4x^2+4x+11\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=4x^2+4x+11\) là 10 khi \(x=\frac{-1}{2}\)
