Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn phương thảo

tìm GTLN của biểu thức :

a. A=10-|x-2|

b. B=-3\(\times x^2+2014\)

c. C=\(\dfrac{x^2+5}{x^2+1}\)

d. D=\(\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

e. E=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

Nguyễn Thanh Hằng
16 tháng 11 2018 lúc 17:55

a/ Với mọi x ta có :

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow10-\left|x-2\right|\le10\)

\(\Leftrightarrow A\le10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy....

b/ Với mọi x ta có :

\(-3x^2\le0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+2014\le2014\)

\(\Leftrightarrow B\le2014\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy....

c/ Với mọi x ta có :

\(x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+5\ge5\\x^2+1\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x^2+1}\le5\)

\(\Leftrightarrow C\le5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy...

d/ Với mọi x ta có :

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow D\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Quynh Truong
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Nguyên
Xem chi tiết
PhươngAnh Lê
Xem chi tiết
Minh Hiền Tạ Phạm
Xem chi tiết
PhươngAnh Lê
Xem chi tiết
Hà Thanh Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
PhươngAnh Lê
Xem chi tiết
Minh Hiền Tạ Phạm
Xem chi tiết