Question

Tìm GTLN của A=\(-5x+8-x^2\)

Tìm GTLN của K=\(-2x^2+8x+36\)

Answer 1

GTLN của K = \(-2x^2\) + 8x + 36

K = -2 ( \(x^2\) - 4x - 18 )

= -2 ( \(x^2\) - 4x + 4 - 22 )

= -2 [\(\left(x-2\right)^2\) - 22 ]

= -2 \(\left(x-2\right)^2\) + 44

Ta có \(\left(x-2\right)^2\) ≥ 0 ; với mọi x

⇒ \(-\left(x-2\right)^2\) ≤ 0 ; với mọi x

⇒ \(-2\left(x-2\right)^2\) ≤ 0 ; với mọi x

⇒ \(-2\left(x-2\right)^2+44\) ≤ 44 ; với mọi x

Vậy MaxK = 44 khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2

Answer 2

A=-x^2-5x+8

=-(x^2+5x-8)

=-(x^2+5x+25/4-57/4)

=-(x+5/2)^2+57/4<=57/4

Dấu = xảy ra khi x=-5/2