Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x – 1| + |x – 3|.

Answer 1

nhanh ik ạ

Answer 2

B=|x-1|+|3-x|>=|x-1+3-x|=2

Dấu = xảy ra khi (x-1)(x-3)<=0

=>1<=x<=3

Answer 3

\(B=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|=\left|x-1+3-x\right|=2\)

Mà: \(\left|x-1\right|\ge0;\left|x-3\right|\ge0\) nên 

\(B=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)

Dấu "=" xảy ra: 

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\le0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(B_{min}=2\) khi \(1\le x\le3\)