Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A=/x-3/+1,2

b) B=/1-2x/-3

Answer 1

a) ta có : \(A=\left|x-3\right|+1,2\ge1,2\) với mọi \(x\) (vì \(\left|x-3\right|\ge0\) với mọi \(x\) )

\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(1,2\) khi \(\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

vậy GTNN của \(A\) là \(1,2\) khi \(x=3\)

b) ta có : \(B=\left|1-2x\right|-3\ge-3\) với mọi \(x\) (vì \(\left|1-2x\right|\ge0\) với mọi \(x\) )

\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của \(B\) là \(-3\) khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow1-2x=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

vây GTNN của \(B\) là \(-3\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)