Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4x^2-4x-9

Answer 1

Ta có: 4x²-4x-9 = (4x²-4x+1)-10 = (2x-1)²-10 ≥ -10

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1/2

Answer 2

\(4x^2-4x-9=\left(2x-1\right)^2-10\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-10\ge10\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

 

Answer 3

4x²-4x - 9
= 4x² - 4x +1 - 10
= (2x -1)² - 10 lớn hơn hoặc bằng -10
GTNN của 4x²-4x - 9 xảy ra khi (2x -1)² = 0
                                                     2x-1 = 0
                                                     2x = 1
                                                       x=\(\dfrac{1}{2}\)

Answer 4

Ta có: \(4x^2-4x-9\)

\(=4x^2-4x+1-10\)

\(=\left(2x-1\right)^2-10\ge-10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)