1, ta co 4x^2 +4x +3 = 4x^2 +4x +1 +2
= (2x+1)^2 +2
ta co (2x +1)^2 > hoac = 0 voi moi x
=> (2x+1 )^2 +2 lon hon hoac bang 2 voij moij x
dau = xay ra khi (2x+1)^2 =0
=> 2x +1 =0
=> x =0,5
vay.............
1, \(A=4x^2+4x+3=4x^2+4x+1+2\)
\(=\left(2x+1\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(MIN_A=2\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
2, \(B=-x^2+4x+1=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-5\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_B=5\) khi x = 2
2 ta co -x^2 +4x +1 = -(x^2 -4x + 4 ) +5
= -( x-2)^2 +5
ta co -(x-2)^2 <,= 0 voi moi x
=> -(x-2)^2 +5 <,= 5 voi moi x
dau = xay ra khi -(x -2 )^2 =0
=> x-2 =0
=> x =2
vay ..............
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2 + 4x + 3
\(4x^2+4x+3\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2+2\)
\(=\left(2x+1\right)^2+2\)
Nhận xét : \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 2 đạt được khi :
\(\left(2x+1\right)^2=0\)
\(2x+1=0\)
\(2x=-1\)
\(x=-\dfrac{1}{2}\)
