\(A=\left(a^2+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{9}{4}+ab-3a-\dfrac{3}{2}b\right)+\dfrac{3}{4}\left(b^2-2b+1\right)+2020\)
\(A=\left(a+\dfrac{b}{2}-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(b-1\right)^2+2020\ge2020\)
\(A_{min}=2020\) khi \(\left(a;b\right)=\left(1;1\right)\)
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \(a+2b\ge3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{3a^2+a^2b+\dfrac{9}{2}ab^2+\left(8+a\right)b^3}{ab}\)
Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a + b + c =6 Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức: A = \(\dfrac{ab}{a+3b+2c}\)+\(\dfrac{bc}{b+3c+2a}\)+\(\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)
Cho \(\sqrt{ab}+\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P = \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}\).
Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn 2a + 3b = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = \(\dfrac{2002}{a}+\dfrac{2017}{b}+2996a-5501b\)
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2\le2\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2023ca - ab - bc.
Cho \(a;b>0\), \(a+b\le1\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(A=\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{ab}+4ab\).
Cho a, b, c > 0, a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của
M = \(\dfrac{ab}{c^2\left(a+b\right)}+\dfrac{ac}{b^2\left(a+c\right)}+\dfrac{bc}{a^2\left(b+c\right)}\)
Cho ba số thực dương a,b,c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = \(\dfrac{1}{\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\left(a+c\right)}\) - \(\dfrac{2}{5\sqrt{a+b+c}}\)
Cho các số thực a và b thỏa mãn a + b +ab = 8. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(a^2+b^2\) .
