a: \(A=3\left|1-2x\right|-5>=-5\)
Dấu = xảy ra khi x=1/2
b: B=2x^2+1-3
=2x^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=0
c: C=|x-1/2|+(y+2)^2+11>=11
Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=-2
a, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = \(\dfrac{x^2+15}{x^2+3}\)
b, tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho: 2\(^a\) + 7 = |b - 5| +b - 5
Bài 1:(1,5 điểm)
a)Tính f(x)+g(x) biết f(x)=x\(^2\)-5+x3-x và g(x)=x+x4-4+x2
b) Tìm đa thức f(x) biết g(x)-f(x)=h(x) với g(x)=x2+x+1 và h(x)=x2-1
c)Tính giá trị của đa thức A=x3y3+x5y5+x7y7+x9y9 tại x = -1; y = -1
Bài 2:(1,5 điểm)
Cho \(\Delta\)ABC,gọi M là trung điểm của cạnh BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.Gọi G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC. Chứng minh rằng:
a)\(\Delta\)MAC=\(\Delta\)MDB
b)AD=6GM
c)MA<\(\frac{1}{2}\)(AB+AC)
Bài 3:(1 điểm)
Cho đa thức f(x)=ax2+bx + c và 13a +b +2c=0 . Chứng minh rằng:f(-2) và f(3) là hai số đối nhau.
Chọn phương án đúng :
Câu 1 : Đa thức A = 6x4 y+1-6xyx3 + xy3 có bậc là :
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
Câu 2 : Đa thức x2 + x - 2 có nghiệm là :
A . x = 1 hoặc x = 2 B . x = -1 hoặc x = -2 C . x = 1 hoặc x = -2 D . x = -1 hoặc x = 2
Câu 3 : Tam giác ABC cân có AB = 8cm , AC = 3cm , độ dài cạnh BC là :
A . BC = 3cm B . BC = 8cm C . BC = 8 hoặc BC = 3cm D . Không tính được BC
Tìm các x nguyên để biểu thức sau có giá trị nguyên:
a)D=\(\dfrac{3\sqrt{x}+5}{2\sqrt{x}-1}\)
b)E=\(\dfrac{10}{\sqrt{x}+2}\)
c)F=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x+1}}\)
d)G=\(\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
Bài 1 :Cho tam giác ΔABC , D là trung điểm của AB . Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F . CMR :
a, AD= EF
b, ΔADE = ΔEFC
c, AE = EC
Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = |x - 3 |+ | 4 + x |
1/Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm C, kẻ CAvuông góc với Ox, kẻ CB vuông góc với Oy
a) Chứng minh ΔBOA cân tại O
b) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. Chứng minh OC ⊥ DE
2/Cho các đa thức: A(x)= -2x-5x^4+x^2+6
B(x)= -5x^4-3+3x^2+2x^3
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theochieeuf giảm dần của biến
b) Tính A(x)+B(x) và A(x)-B(x)
1--Tìm GTNN:
a) \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2017\right|\)
b) \(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
2--Tìm x:
\(\left|x+3\right|+\left|x+7\right|=4x\)
✰✰✰✰
Bài 1: Cho tam giác ABC (AC > AB) và đường trung tuyến AM. Lấy E tuỳ ý trên AM. CMR: góc EBC > ECB.
Bài 2: Cho 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Hãy tìm 1 điểm M sao cho MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.
4/ Tìm nghiệm : F(X)=(2x-3).(x^2-1)
5/Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB>AC . Tia Phần giác của gọc B cắt AC tại H . Từ H vẽ HD vuông gốc với BC tại D
a/ CM : TAm giác BHA = BHD
b/Trên tia BA Lấy điểm E cho BE=BC . CM Tam giác EHC cân
c/CM : DHC=ABC Và HA+HB>BC
