Question

Tìm giá trị nguyên của x để P là số nguyên

a, P = \(\dfrac{2}{x-3}\)

b, P = \(\dfrac{3^2-x+1}{3x+2}\)

Answer 1

a, Để P là số nguyên

\(\Leftrightarrow2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

x - 3	1	-1	2	-2
x	4	2	5	1

Vậy x \(\in\left\{1;2;4;5\right\}\) thì P là số nguyên

Answer 2

a,để P là số nguyên thì 2\(⋮\)(x-3)

=>(x-3)\(\in\)U(2)

=>(x-3)\(\in\){\(\pm\)2;\(\pm\)1}

=>x\(\in\){5;1;4;2}

b,để P là số nguyên thì (3x\(^2\)-x+1)\(⋮\)(3x+2)

=>(3x\(^2\)-3x+2x-2+3)\(⋮\)(3x+2)

=>x(3x+2)-(3x+2)+3\(⋮\)(3x+2)

=>(3x+2)(x-1)+3

vì (3x+2)(x-1)\(⋮\)(3x+2)

=>3\(⋮\)(3x+2)

=>(3x+2)\(\in\)U(3)

=>(3x+2)\(\in\){\(\pm\)3;\(\pm\)1}

=>3x\(\in\){1;-5;-1:-3}

vì x là số nguyên nên

x=-1