Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thái Nghĩa

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

N=2+\(\dfrac{12}{3\left|x+5\right|+4}\)

Xuân Tuấn Trịnh
25 tháng 7 2017 lúc 17:54

|x+5|\(\ge\)0 với mọi x

<=>3|x+5|\(\ge\)0 với mọi x

<=>3|x+5|+4\(\ge\)4 với mọi x

<=>\(\dfrac{12}{3\left|x+5\right|+4}\le\dfrac{12}{4}=3\)với mọi x

<=>N=2+\(\dfrac{12}{3\left|x+5\right|+4}\le5\)với mọi x

=>GTLN của N bằng 5 đạt được khi |x+5|=0<=>x=-5\(\)

Life Fade
25 tháng 7 2017 lúc 18:16

Có N nhỏ nhất khi \(\dfrac{12}{3\left|x+5\right|+4}\) lớn nhất

\(\Rightarrow3\left|x+5\right|+4\) nhỏ nhất

Có: \(3\left|x+5\right|\ge0\forall x\Rightarrow3\left|x+5\right|+4\ge4\)

\(\Rightarrow\dfrac{12}{3\left|x+5\right|+4}\ge\dfrac{12}{4}=3\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)

\(\Rightarrow N_{MAX}=2+3=5\)

Vậy \(N_{MAX}=5\) khi x = -5

Nguyễn Thái Nghĩa
25 tháng 7 2017 lúc 18:33

giup di

Tú Thanh Hà
1 tháng 4 2019 lúc 21:05

Để N đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{12}{3\left|x+5\right|+4}\)đạt giá trị lớn nhất

Để \(\frac{12}{3\left|x+5\right|+4}\)đạt giá trị lớn nhất thì \(3\left|x+5\right|+4\) đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có: \(3\left|x+5\right|\ge0\) ∀ x

\(\Rightarrow3\left|x+5\right|+4\ge4\) ∀ x

Vậy, \(3\left|x+5\right|+4\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4, dấu "=" xảy ra

\(\Leftrightarrow x=-5\)

\(\Rightarrow Min_N=2+\frac{12}{4}=2+3=5\)

Vậy N đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5


Các câu hỏi tương tự
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Nguyen Nghia Gia Bao
Xem chi tiết
Tô Mai Phương
Xem chi tiết
nguyen thi quynh
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Lương Đức Hưng
Xem chi tiết
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
Đông Phương Vô Hàn
Xem chi tiết
Trần Thị Hoàn
Xem chi tiết