Chứng minh: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2015^2}+\dfrac{1}{2015}\)
Cho biểu thức: A=\(\dfrac{2}{n-1}\left(n\in Z\right).\)Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên.
Không quy đồng mẫu hãy so sánh a và B biết; A=\(\dfrac{12}{5^{2012}}+\dfrac{18}{5^{2013}}\); B=\(\dfrac{18}{5^{2012}}+\dfrac{12}{5^{2013}}\)
2) Để A là nguyên thì n - 1 là ước nguyên của 2
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(n-1=2\Rightarrow n=3\)
3) Ta gọi M là \(\dfrac{12}{5^{2012}}\)
\(M=\dfrac{5.12}{5^{2012}.5}=\dfrac{60}{5^{2013}}\)
\(\Rightarrow\) \(A=\dfrac{60}{5^{2013}}+\dfrac{18}{5^{2013}}=\dfrac{78}{5^{2013}}\)
Ta gọi Q là \(\dfrac{18}{5^{2012}}\)
\(Q=\dfrac{18}{5^{2012}}=\dfrac{18.5}{5^{2012}.5}=\dfrac{90}{5^{2013}}\)
\(\Rightarrow\) \(B=\dfrac{90}{5^{2013}}+\dfrac{12}{5^{2013}}=\dfrac{102}{5^{2013}}\)
\(\dfrac{90}{5^{2013}}< \dfrac{102}{5^{2013}}\Rightarrow A< B\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ mink, thấy sai góp ý nha !!!
