Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Vân

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(A=\frac{2x^2-4x+7}{x^2-2x+2}\)

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 2019 lúc 22:40

\(A=\frac{5x^2-10x+10-3x^2+6x-3}{x^2-2x+2}=\frac{5\left(x^2-2x+2\right)}{x^2-2x+2}-\frac{3\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-2x+2}\)

\(A=5-\frac{3\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2+1}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2+1}\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow A\le5\)

\(\Rightarrow A_{max}=5\) khi \(x=1\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết
vubaolong
Xem chi tiết
Hồ Trang
Xem chi tiết
Đặng Cẩm Vân
Xem chi tiết
CHU VĂN AN
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Mai Nguyễn
Xem chi tiết
Thuc Tran
Xem chi tiết