Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
McDeadpool

tìm giá trị của x để biểu thức Q=-x^2+2x-7 có giá trị lớn nhất

An Nguyễn Bá
3 tháng 11 2017 lúc 11:17

\(Q=-x^2+2x-7\)

\(Q=-x^2+2x-1-6\)

\(Q=-\left(x^2-2x+1\right)-6\)

\(Q=-\left(x-1\right)^2-6\)

Vậy GTNN của \(Q=-6\) khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Hoàng Thị Ngọc Anh
2 tháng 11 2017 lúc 22:20

Ta có: Q = -x2 + 2x - 7

= - (x2 - 2x + 7)

= - (x2 - 2.x.1 + 12 +6)

= -(x-1)2 - 6

Vì -(x-1)2 \(\le\) 0 \(\forall\)x => -(x-1)2 - 6 \(\le-6\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi (x-1)2 = 0

<=> x = 1

Vậy QMAX = -6 <=> x = 1.