Question

tìm đkxđ \(\sqrt{x^2-3x+7}\)

Answer 1

Đk: \(x^2-3x+7\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{19}{4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge0\) (lđ với mọi x)

Vậy biểu thức luôn xác định với mọi x

Answer 2

\(\sqrt{x^2-3x+7}\)

Có \(x^2-3x+7=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0\forall x\)

ĐKXĐ: \(x\in R\)