ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{x}+4=m\sqrt{x}+5m\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\sqrt{x}=4-5m\)
- Với \(m=1\) không tồn tại x
- Với \(m\ne1\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4-5m}{m-1}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\dfrac{4-5m}{m-1}\ge0\Rightarrow\dfrac{4}{5}\le m< 1\)
tìm cặp số thực x,y thỏa mãn điều kiện:
\(\sqrt{x-1}\)+\(\sqrt{3-x}=y^2+2\sqrt{2020}y+2022\).
Với điều kiện: \(x>0;x\ne4;x\ne1\): Cho \(P=\sqrt{x}-1\). Tìm m để có x thoả mãn \(P=mx\sqrt{x}-2mx+1\)
Bài 11. Cho biểu thức M = \(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 9. Tìm số thực x để M là số nguyên
Bài 12. Cho biểu thức N = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 25. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của x để N là số nguyên.
Cho \(P=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-2\sqrt{3}-3}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn P
b, Tính P khi x = \(4-2\sqrt{3}\)
c, Tìm x để P=2
d, C/m P ≤ 4 với mọi c thỏa mãn điều kiện
Tìm bộ số thực (x,y) thỏa mãn điều kiện
\(2\sqrt{x-2009} + 2\sqrt{y-2010} + 4017= x+y\)
M=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4\sqrt{x}-1}{x-4}\right):\dfrac{1}{x-4}\)
a, Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa
b, Rút gọn M
Tìm điều kiện của x để hàm số sau xác định
1. \(y=\frac{5-2x}{\sqrt{x}+1}\)
2. \(y=\sqrt{x-2}+\sqrt{5-x}\)
Cho biểu thức
M=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right).\dfrac{x+3\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)với x\(\ge\)0;x\(\ne\)4;x\(\ne\)49
a.Rút gọn M
b.Tính giá trị biểu thức của M tại x thỏa mãn \(^{x^2}\)-4x=0
c.Tìm x biết M=\(-\dfrac{\sqrt{x}}{4}\)
d.Tìm x biết M<-1
Bài 1 : Tính \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
Bài 2 :
Tìm số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện : \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
