Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z > 0 và x + y + z < hoặc bằng 3 . Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+y^2+z^2}+\dfrac{2009}{xy+yz+zx}\) > hoặc bằng 670
Cho x,y,z > 0 và x+y+z+xy+yz+zx=6 .C/minh x^2 + y^2+ z^2 > hoặc = 6
Chứng minh rằng với mọi x,y,z thì
\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z+2=xyz . Chứng minh rằng:
x+y+z+6\(\ge\)2(\(\sqrt{yz}+\sqrt{zx}+\sqrt{xy}\))
cho x,y,z đôi 1 khác nhau thỏa mãn x2- xy = y2 - yz =z2 - zx
tính P = \(\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{y}{x}\)
Tìm GTNN của \(A=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}\) biết rằng x, y, z là các số dương và \(x^2+y^2+z^2\le3\)
1) Cho :
\(A=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
Với \(x,y,z\in Z\). CMR : \(A⋮6\)
2) Tìm số dư trong phép chia :
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2009\) cho \(X^2+100x+21\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) (x+y+z)3 - x3 - y3 - z3
b) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2-y2)
c) xy(x+y) + yz(y+z) + zx (z+x) + 3xyz
d)(xy + 4)2 - (2x + 2y)2
e) 2x4 + 7x3 +3
f) x2 - 4xy + 3y2
Ai đó giúp em với ~~
1.cho x+y+z=xyz và xy+yz+zx≠3
cmr: x(y^2+z^2)+y(x^2+z^2)+z(x^2+y^2)/xy+yz+zx=xyz
2.cmr nếu c^2+2(ab-ac-bc)=0và b≠c,a+b≠c thì \(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a-c}{b-c}\)
3. cho a,b,c thỏa mãn abc≠0 và ab+bc+ca=0
tính :P=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)