Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn x+y+z=2020
cmr: \(\frac{xy}{\sqrt{xy}+2020z}+\frac{yz}{\sqrt{yz+2020x}}+\frac{xz}{\sqrt{xz+2020y}}\le1010\)
Cho x, y, z đôi một khác nhau: (x+z)(y+z)=1
Chứng minh : \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+y\right)^2}\)
a) Với 0 x dfrac{4}{3}, chứng minh rằng dfrac{1}{x^2left(4-3xright)} ge x
b) Cho a,b,c là ba số dương nhỏ hơn dfrac{4}{3} sao cho a + b + c 3. Chứng minh rằng:
dfrac{1}{a^2left(3b+3c-5right)} + dfrac{1}{b^2left(3c+3a-5right)} + dfrac{1}{c^2left(3a+3b-5right)} ge 3
Đọc tiếp
a) Với 0 < x <\(\dfrac{4}{3}\), chứng minh rằng \(\dfrac{1}{x^2\left(4-3x\right)}\) \(\ge\) x
b) Cho a,b,c là ba số dương nhỏ hơn \(\dfrac{4}{3}\) sao cho a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a^2\left(3b+3c-5\right)}\) + \(\dfrac{1}{b^2\left(3c+3a-5\right)}\) + \(\dfrac{1}{c^2\left(3a+3b-5\right)}\) \(\ge\) 3
ab2 \(\sqrt{\dfrac{3}{a^{2^{ }}b^4}}\)
(a≤0,b ∉0)
Giúp mình với
Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC vuộng tại A. Đường tròn (O) tiếp xúc với các cạnh BC,AC,BA tại D,E,F. Đặt BD= x; CD = y ; AE = z
a) tìm hệ thức liên hệ giữa x,y,z
b) CMR : AB.AC = 2BD.CD
1 Cho hình vuông ABCD , trên đường chéo BD xác định điểm I sao cho BIBA, từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt AD tại E
a) Chứng minh: AEID
b) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của (E;EA)
c) Đường tròn (E;EA) cắt AD tại K, chứng minh K nằm giữa E và D
d) Chứng minh dfrac{AE}{AB} dfrac{1}{2}
2 Cho PT x^2+left(m+1right)x+m0
a) Chứng minh rằng PT đã cho luôn có nghiệm. Tìm nghiệm đó
b) Giả sử x_1,x_2 là 2 nghiệm của PT đã cho. Tính yx_1+x_2 theo m. Tìm m để y min
Đọc tiếp
1 Cho hình vuông ABCD , trên đường chéo BD xác định điểm I sao cho \(BI=BA\), từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt AD tại E
a) Chứng minh: \(AE=ID\)
b) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của (\(E;EA\))
c) Đường tròn (\(E;EA\)) cắt AD tại K, chứng minh K nằm giữa E và D
d) Chứng minh \(\dfrac{AE}{AB}< \dfrac{1}{2}\)
2 Cho PT \(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\)
a) Chứng minh rằng PT đã cho luôn có nghiệm. Tìm nghiệm đó
b) Giả sử \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của PT đã cho. Tính \(y=x_1+x_2\) theo m. Tìm m để y min
(O, R) dây BC cố định, A di chuyển trên cung BC lớn sao cho △ABC nhọn. BD ⊥ AC, CE ⊥ AB. BD giao CE tại H.
a) C/m BCDE nội tiếp.
b) C/m AD.BC = AB. tiếp xúc vớDE
c) Giả sử BC = R.\(\sqrt{3}\) . Tính ∠BHC và c/m ∠OBD = ∠OCE
d) Tia CE giao (O) tại K.AK giao ED tại G. C/m đường tròn ( A;AG ) tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định
Câu 1
Cho biểu thức P frac{x-4}{sqrt{x}-2}-frac{xsqrt{x}+3}{sqrt{x}+2}
a) Với những giá trị nào của x thì biểu thức P có nghĩa ?
b) Rút gọn P.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để P 0
Câu 2
Cho đa thức P(x) x 2 + (m– 1)x + m 2 – 6, với x là biến, m∈R
a) Với giá trị nào của m thì phương trình P(x) 0 có nghiệm kép ?
b) Xác định đa thức P(x) với m -4. Khi đó tìm gía trị nhỏ nhất của P(x) với x≥ 3.
Câu 3
Một mô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đã dự định. Nếu...
Đọc tiếp
Câu 1
Cho biểu thức P = \(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}-\frac{x\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\)
a) Với những giá trị nào của x thì biểu thức P có nghĩa ?
b) Rút gọn P.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để P = 0
Câu 2
Cho đa thức P(x) = x 2 + (m– 1)x + m 2 – 6, với x là biến, m∈R
a) Với giá trị nào của m thì phương trình P(x) = 0 có nghiệm kép ?
b) Xác định đa thức P(x) với m = -4. Khi đó tìm gía trị nhỏ nhất của P(x) với x≥ 3.
Câu 3
Một mô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đã dự định. Nếu
mô tô tăng vận tốc thêm 5km/h thì đến B sớm hơn thời gian dự định là 20 phút. Nếu mô tô
giảm vận tốc 5km/h thì đến B chậm hơn 24 phút so với thời gian dự định. Tính độ dài quãng
đường từ thành phố A đến thành phố B.
Câu 4
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại I. một đường thẳng (d) quay quanh I
cắt (O) và (O’) tại điểm còn lại lần lượt là A và B.
a) Chứng minh rằng: AB≤ 2.OO’
b) Gọi (d’) là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’). Giả sử (d) không trùng với OO’ và
(d’). Tiếp tuyến với (O) tại A cắt (d’) tại M và tiếp tuyến với (O’) tại B cắt (d’) tại N.
Chứng minh OAO’B là hình thang và MA + NB = MN.
c) Với vị trí nào của (d) thì AMBN là tứ giác nội tiếp ?
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định (BC không qua O).Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC,điểm E thuộc cung lớn BC.Nối AE cắt BC tại D.Gọi I là trung điểm BC.Kẻ CH vuông góc AE tại H,tia EB cắt CH tại M.
1.Chứng minh AD.AE=\(AB^2\).
2.Chứng minh 4 điểm A,I,C,H thẳng hàng.
3.Cho BC=\(R\sqrt{3}\).Tính AC.