Question

tìm các góc của tam giác ABC biết:

a) 5A = 3B =15C 

b) 3A = 4B và A - B =20 độ

(A, B, C là các góc mk ko biết viết)

giúp mk nhé

Answer 1

a) Từ 5A = 3B \(\Rightarrow\frac{A}{3}=\frac{B}{5}\Rightarrow\frac{A}{9}=\frac{B}{15}\)

Từ 3B=15C \(\Rightarrow\frac{B}{15}=\frac{C}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{9}=\frac{B}{15}=\frac{C}{3}\) . Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{A}{9}=\frac{B}{15}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{9+15+3}=\frac{180}{27}=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{9}=\frac{20}{3}\\\frac{B}{15}=\frac{20}{3}\\\frac{C}{3}=\frac{20}{3}\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}A=60\\B=100\\C=20\end{cases}\)

b) Từ 3A=4B \(\Rightarrow\frac{A}{4}=\frac{B}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{A}{4}=\frac{B}{3}=\frac{A-B}{4-3}=20\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{4}=20\\\frac{B}{3}=20\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}A=80\\B=60\end{cases}\) => C = 180-80-60=40 

Bạn ghi thêm đơn vị độ vào mỗi kết quả nhé :)

Answer 2

a ) \(A+B+C=180\left(1\right)\)

  \(5A=3B\Leftrightarrow B=\frac{5}{3}A\left(2\right)\)

  \(5A=15C\Leftrightarrow C=\frac{1}{3}A\)

Thay ( 2 ) và ( 3 ) và ( 1 ) vào :

Ta có : \(A+\frac{5}{3}A+\frac{1}{3}A=180\)

\(3A=180\)

\(\Rightarrow A=60\)

\(\Rightarrow B=100\)

\(\Rightarrow C=20\)

 

Answer 3

b ) Ta có : \(3A=4B\)

Do đó : \(\frac{A}{4}=\frac{B}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{4}=\frac{B}{3}=\frac{A-B}{4-3}=\frac{20}{1}=20\)

\(\Rightarrow\frac{A}{4}=20\Rightarrow A=80\)

\(\Rightarrow\frac{B}{3}=20\Rightarrow B=60\)

\(\Rightarrow C=180-80-60=40\)

Vậy \(A=80;B=60;C=40\)