Question

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết nếu ta lấy bình phương của số ở giữa trừ đi tích của số lớn nhất và số bé nhất thì kết quả thu được đúng bằng \(\dfrac{1}{3}\) của số bé nhất

Answer 1

Đặt a-2 là số chẵn thứ nhất.(a\(\ge2\);a\(⋮\)2)

=>a-2,a,a+2 là ba số chẵn liên tiếp.

Theo đề bài, ta coq

\(a^2-\left(a-2\right)\left(a+2\right)=\dfrac{1}{3}\left(a-2\right)\)

<=>\(a^2-\left(a^2-4\right)=\dfrac{a-2}{3}\)

<=>\(a^2-a^2+4=\dfrac{a-2}{3}\)

<=>\(4=\dfrac{a-2}{3}\)

<=>a=14

=) a-2=14-2=12;a+2=14+2=16

Vậy ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là 12,14,16