tk
Gọi 4 số nguyên dương lần lượt là a,a+1,a+2,a+3
Ta có:a.(a+1).(a+2).(a+3)=120
<=>(a.(a+3)).((a+1).(a+2))=120
<=>(a^2+3a).(a^2+3a+2)=120
<=>(a^2+3a+1-1).(a^2+3a+1+1)=120
Đặt;x=a^2+3a+1
Lại có:(x-1).(x-1)=120
<=>x^2-1^2=120
<=>x^2=121
<=>x=11
<=>a^2+3a+1=11
<=>a^2+3a-10=0
<=>(a-2).(a+5)=10
<=>a=2
Vậy 4 số nguyên dương liên tiếp đó là 2;3;4;5
Gọi 4 số nguyên dương liên tiếp theo thứ tự tăng dần lần lượt là: a,a+1,a+2,a+3
Theo đề bài ta có:
\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)=120\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^3+11a^2+6a-120=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+5\right)\left(x^2+3x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\)( do a là số nguyên dương)
Vậy 4 số nguyên dương liên tiếp đó lần lượt là: \(2,3,4,5\)
