Question

Tìm ba số a,b,c biết a+b-c=10; a và b tỉ lệ ngịch với 3 và 2; b và c tỉ lệ thuận với 4 và 5

Answer 1

theo bài ra ta có:

a + b -c = 10

a; b tỉ lệ nghịch với 3;2

=> 3a = 2b => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) => \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\) (1)

b;c tỉ lệ thuận với 4;5

=> \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\) (2)

từ 1và 2 => \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

a = 2.8 => a = 16

b = 2.12 => a = 24

c = 2.15 => c = 30

vậy a;b;c lần lượt là 16;24;30