Question

Tìm ba số a,b,c biết a+b-c=10 ; a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2 ; b và c tỉ lệ thuận với 4 và 5

Answer 1

Theo đầu bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}\) và \(\frac{b}{c}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}.4}=\frac{b}{\frac{1}{2}.4}=\frac{c}{\frac{1}{2}.5}=\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{2}=\frac{c}{\frac{5}{2}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{2}=\frac{c}{\frac{5}{2}}=\frac{a+b-c}{\frac{4}{3}+2-\frac{5}{2}}=\frac{10}{\frac{5}{6}}=12\)

Thay:

\(\frac{a}{\frac{4}{3}}=12=>a=16\)

\(\frac{b}{2}=12=>b=24\)

\(\frac{c}{\frac{5}{2}}=12=>c=30\)

Vậy a; b; c lần lượt là 16; 24; 30