Question

Tìm 3 số a, b, c biết a và b tỉ lệ thuận với 4 và 7, b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 3, 2a-b+c=114

Answer 1

Theo bài ra có: \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}\Rightarrow\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{21}\)

\(5b=3c\Rightarrow\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{35}\)

Khi đó: \(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{35}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a}{24}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{35}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số = nhau:

\(\dfrac{2a}{24}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{35}=\dfrac{2a-b+c}{24-21+35}=3\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2a}{24}=3\\\dfrac{b}{21}=1\\\dfrac{c}{35}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36\\b=21\\c=105\end{matrix}\right.\).