a/\(\Leftrightarrow a^2x-4x-a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a-2\right)x-\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(\left(a-2\right)x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\left(1\right)\\x=\frac{1}{a-2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Để x có nghiệm duy nhất thì (1) không là nghiệm hay x khác -2
Để x nguyên thì \(1⋮a-2\Rightarrow a-2=\left(+-1\right)\Rightarrow a=\left(3,1\right)\)
b/\(\Leftrightarrow a^2x-4x+ax+2x-3a-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+2\right)x+\left(a+2\right)x-3\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(ax-2x+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(\left(a-1\right)x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\left(1\right)\\x=\frac{3}{a-1}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Để x có nghiệm duy nhất thì (1) ko là nghiệm hay a khác -2
Để x nguyên thì \(3⋮a-1\Rightarrow a-1=\left(+-1,+-3\right)\Rightarrow a=\left(0,1,-2,4\right)\)
loại (1) nên ta còn a=(0,1,4)
