Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hong doan

Tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH ;HE vuông góc AB;HF vuông góc AC

1,CM:AE*AB=AF*AC

2,CM:tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB

3,Cho BH=8cm;CH=18cm.Tính EF?

4,M là trung điểm của BC.CM:AM vuông góc EF?

5,Cho BC=2a cố định .Tìm vị trí của A để S tam giác AHF max

6,Đặt AB=c;AC=b;BC=a(a;b;c>0);AH=h;BE=x;CF=y(h,x,y>0)

CM:a,\(\frac{x}{y}=\frac{c^3}{b^3}\)

b,\(3h^2+x^2+y^2=a^2\)

c,\(a\cdot x\cdot y=h^3\)

P/S:Chỉ cần làm câu 5 và 6 thôi nha

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 5 2022 lúc 0:14

1: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

2: Ta có: \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

nên AE/AC=AF/AB

Xet ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

AE/AC=AF/AB

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB

3: \(AH=\sqrt{8\cdot18}=12\left(cm\right)\)

=>EF=12(cm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
Kim Anh
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết
Lê Hiếu
Xem chi tiết
Hòa Lê Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồ Thảo Nguyên
Xem chi tiết
hieuduyngu
Xem chi tiết
hoang hieu
Xem chi tiết