§3. Các phép toán tập hợp
Các câu hỏi tương tự
Bạn nào giúp mình giải đề này nhé !!!
Câu 1 ( 3,0 điểm ) :
a) Đơn giản biểu thức A sqrt{9+4sqrt{5}}+sqrt{9-4sqrt{5}}.
b) Cho ba số nguyên dương liên tiếp x, y và z thỏa mãn
dfrac{x}{y}+dfrac{y}{z}+dfrac{z}{x}+dfrac{y}{x}+dfrac{x}{z}+dfrac{z}{y}là một số nguyên. Tính giá trị của x + y + z .
Câu 2 ( 4,0 điểm ) :
a) Giải phương trình 3x2 + 6x - 3 sqrt{dfrac{x+7}{3}}.
b) Giải hệ phương trình
left{{}begin{matrix}x+y+dfrac{1}{x}dfrac{9}{y}x+y-dfrac{4}{y}dfrac{4x}{y^2}end{matrix}right..
Câ...
Đọc tiếp
Bạn nào giúp mình giải đề này nhé !!! 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) :
a) Đơn giản biểu thức A = \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\).
b) Cho ba số nguyên dương liên tiếp x, y và z thỏa mãn
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{y}\)là một số nguyên. Tính giá trị của x + y + z .
Câu 2 ( 4,0 điểm ) :
a) Giải phương trình 3x2 + 6x - 3 = \(\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\).
b) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{y}\\x+y-\dfrac{4}{y}=\dfrac{4x}{y^2}\end{matrix}\right.\).
Câu 3 ( 3,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH = \(\dfrac{12a}{5}\); BC = 5a . Tính hai cạnh góc vuông theo a .
Câu 4 ( 4,0 điểm ) :
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=x-\sqrt{x-2017}\).
b) Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{ab}{a^2+b^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2}+\dfrac{ca}{c^2+a^2}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{15}{4}\).
Câu 5 ( 4,0 điểm ) :
a) Cho ABC là một tam giác cân tại A. Gọi X, Y là các điểm lần lượt thuộc các cạnh BC và AC sao cho XY song song với AB.Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CXY và E là trung điểm của BY. Chứng minh rằng \(\widehat{AEI}=90^o\).
b) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), M là điểm trên cung nhỏ BC, MA cắt BC tại D.
Chứng minh rằng MA = MB + MC và \(\dfrac{1}{MD}=\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\).
1. cho tam giác ABC cân tại A .trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E (theo thứ tự B,D,E,C) sao cho BD= EC .chứng minh rằng tam giác ABE bằng tam giác ACD
2. cho 2 đoạn thẳng AD,BC cắt nhau tại I sao cho IA = IB , IC = ID và 2 đường thẳng BD,AC cắt nhau tại O .chứng minh OA=OB 3 .cho tam giác ABC cân tại A . D và E lần lượt là chân các đường phân giác trong của góc B và C .chứng minh DE song song với BC
cho tam giác abc vuông tại a có cạnh ab=6cm,ac=8cm,bc=10cm.kẻ mn song song với bc,nh vuông góc với bc
a Tính Sabc,abn,bnc.
b tính độ dài đoạn thẳng an.
c Tính Samn.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H. Kẻ đường vuông góc OM từ O đến BC, kẻ đường kính AOE. a) Chứng minh BHCE là hình bình hành. b) Chứng minh OM = 1/2AH. c) Hạ ON vuông góc AC, OP vuông góc AB. Chứng minh OM + ON + OP = 1/2(AH + HB + HC)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). P là một điểm di động trên cung BC không chứa A. M,N lần lượt là hình chiếu của A trên BP và CP.
a, Chứng minh MN luôn đi qua 1 điểm cố định .
b, Gọi I,D,E lần lượt là chân các đường cao hạ từ A,B,C của tam giác ABC. Chứng minh chu vi tam giác IDE không đổi khi A,B,C thay đổi trên (O) mà diện tích tam giác ABC không đổi.
Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a vẽ đường thẳng b qua M và vuông góc vs a tại N,vẽ đường thẳng c qua M và v.góc với b lấy A thuộc c, B thuộc a sao cho A và B ở 2 nửa mặt phẳng bờ MN biết góc MAB=40°
Chứng minh a song song c
Gửi mình hình vs nhé mình đang cần gấp
cho tam giác ABC. E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE= \(\dfrac{1}{2}\)EC. I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI =\(\dfrac{2}{3}\)AE. Nối và kéo dài BI ,cắt AC tại D, biết diện tích tam giác AID là 16cm\(^2\). Tính diện tích tam giác ABC.
mình cần giải chi tiết !!
Cho tam giác ABC , điểm E nằm trên BC . BE = \(\dfrac{1}{2}\)EC . Nối AE . Điểm I nằm trên AE . AI = \(\dfrac{2}{3}\) AE nối và kéo dài BI . Cắt AC tại D . Biết diện tích AID = 16cm2 . Tính diện tích ABC ?
cho tam giác abc vuong tại a phân giác của góc b cắt ac tại i trên cạnh bc lấy điểm e sao cho bé=ba
cmr ae song song với dc