Question

tam giác abc có ab<ac nội tiếp (o) đường phân giác ad cắt (o) tại i(d thuộc bc) 

a chứng minh oi vuông góc với bc và ib=ic

b,bi^2=ai.id

Answer 1

a) Xét (O) có

\(\widehat{BAI}\) là góc nội tiếp chắn cung BI

\(\widehat{CAI}\) là góc nội tiếp chắn cung CI

mà \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

nên \(\stackrel\frown{BI}=\stackrel\frown{CI}\)

hay IB=IC

Answer 2

a) Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: IB=IC(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của BC

hay OI\(\perp\)BC(Đpcm)