Question

Tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm D ; tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Nối D với E . gọi I là trung điểm cảu DE

CM : B ; I ; C thẳng hàng

Answer 1

Kẻ DF // AC

=> \(\widehat{BFD}=\widehat{ACB}\) (đồng vị )

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) do \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DFB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta DBF\) cân tại D

\(\Rightarrow DB=DF\)

Xét \(\Delta DIF\) và \(\Delta EIC\) có:

DI = IE ; \(\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\) (so le trong do DF // AC ) ; DF = CE ( cùng = BD )

\(\Rightarrow\) \(\Delta DIF\) = \(\Delta EIC\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\)

mà \(\widehat{DIF}+\widehat{EIF}=180^o\Rightarrow\widehat{EIC}+\widehat{FIE}=180^o\)

\(\Rightarrow\) F ; I ; C thẳng hàng hay B ; I ; C thẳng hàng

Answer 2

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh ; tran nguyen bao quan ; Y