tg ABC cân tại A => AB=AC
Lại có AM=AN =>AB-AM=AC-AN hay MB=NC
Ta có:
ME là đường vg kẻ từ M xuống BC, NF là đvg kẻ từ N xuống BC MB là đxiên kẻ từ M xuống BC, NC là đx kẻ từ N xuống BC BE,CF là các hình chiếu tương ứng Mà MB=NC => BE=CF
1. Cho △ABC. M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AM. Chứng minh rằng BE + CF < BC
2. Cho △ABC nhọn. Vẽ AD ⊥ BC, BE ⊥ AC, CF ⊥ AB.
a) Chứng minh AB + AC > 2AD
b) Chứng minh AB + AC + BC > AD + BE + CF
3. Cho △ABC vuông tại A, kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh rằng BC + AH > AB + AC.
4. Cho △ABC không tù. Kẻ AH ⊥ BC, BK ⊥ AC. Biết AH ≥ BC, BK ≥ AC. Tính số đo các góc của △ABC
5. Cho △ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng BC < DE
Cho △ABC cân tại A , trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy M,N sao cho AM =AN. Gọi H ,K lần lượt là các hình chiếu của các điểm M,N trên BC. Chứng ming:
a) BH=CK
b)BN > (BC+MN):2
Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC . Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho NM =ND a) chứng minh CD//MB và CD=MB b) chứng minh MN //BC và MN=BC/2 c)Hạ BF vuông góc với AC . Trên tia đối tia BF lấy H sao cho FB =FH . Chứng minh MF=AB/2 . Giả sử BAC=30 độ . Hạ CE vuông góc với AB . chứng minh MF vuông góc với EN
cho tam giác ABC vuông cân tại A. qua A kẻ đường thẳng D sao cho BvàC cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng D. gọi I là trung điểm của BC. gọi H,M,K lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng C
a, C/m tam giác BHA=tam giác AKC
b,C/m tam giác HIA=tam giác KIC
c, Đường thẳng D ở vị trí nào để diện tích tứ giác BCKH lớn nhất
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B, C là các góc nhọn. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AM. Tìm vị trí của M trên BC để BH + CK lớn nhấtat
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N sao cho AM = AN
a) Xác định hình chiếu của BM, CN trên BC và chứng minh các hình chiếu đó bằng nhau
b) Chứng minh góc AMN = góc ABC, từ đó suy ra MN // BC
c) Chứng minh rằng BN > \(\dfrac{BC + MN}{2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, AD là phân giác của góc A. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, cắt AD kéo dài tại E
a) Chứng minh AC = CE và so sánh CE với AB
b) Kẻ DF vuông góc AC. Chứng minh DF = DB và DC > DB
c) So sánh chu vi của tam giác ECD và tam giác ABD
Mọi người ơi mình cần giải gấp!! Tks nha <3
Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông với BC (H thuộc BC)
Vẽ điểm M sao cho AB là đường trung trực của MH, MH cắt AB tại I
Vẽ điểm N sao cho AC la đường trung trực của NH, NH cắt AC tại K
a) CMR:A là trung điểm của MN
b) CMR:BM//CN
c) CMR:KI//MN
