Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B, C là các góc nhọn. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AM. Tìm vị trí của M trên BC để BH + CK lớn nhấtat
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N sao cho AM = AN
a) Xác định hình chiếu của BM, CN trên BC và chứng minh các hình chiếu đó bằng nhau
b) Chứng minh góc AMN = góc ABC, từ đó suy ra MN // BC
c) Chứng minh rằng BN > \(\dfrac{BC + MN}{2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, AD là phân giác của góc A. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, cắt AD kéo dài tại E
a) Chứng minh AC = CE và so sánh CE với AB
b) Kẻ DF vuông góc AC. Chứng minh DF = DB và DC > DB
c) So sánh chu vi của tam giác ECD và tam giác ABD
Mọi người ơi mình cần giải gấp!! Tks nha <3
Bài 3:
a: Xét ΔCAE có \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)
nên ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
=>CE>AB
b: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{FAD}\)
Do đó;ΔABD=ΔAFD
Suy ra: DB=DF
mà DF<DC
nên DB<DC
