Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có :

a) \(tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

   \(cotg\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)

   \(tg\alpha.cotg\alpha=1\)

b) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

Gợi ý : Sử dụng định lí Pytago

 

Thien Tu Borum
24 tháng 4 2017 lúc 13:56

Hướng dẫn giải:

a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC

⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα

tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1

cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα

b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1

Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα

cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khá

Nguyễn Trần Thành Đạt
24 tháng 4 2017 lúc 13:56

a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC

⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα

tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1

cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα

b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1

Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα

cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.



Nhật Linh
24 tháng 4 2017 lúc 13:56

2016-11-05_155403

Xét tam giác ABC vuông tại A, có góc B = α

a) 2016-11-05_1555272016-11-05_1555502016-11-05_155620

d) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý pytago có:

2016-11-05_155801

Vậy: sin²a + cos²a = 1

Lưu Hạ Vy
24 tháng 4 2017 lúc 13:56

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9


Các câu hỏi tương tự
Đinh Trí Gia BInhf
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đinh Đại Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Duyên
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Luu Pin
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết