Question

So sánh :

a ) \(\sqrt{23}-\sqrt{11}\) và \(5-\sqrt{10}\)

b ) \(30-2\sqrt{50}\) và \(4\sqrt{17}\)

Answer 1

a) Ta có: \(5-\sqrt{10}=\sqrt{25}-\sqrt{10}\) > \(\sqrt{23}-\sqrt{10}\)

> \(\sqrt{23}-\sqrt{11}\)

=> \(\sqrt{23}-\sqrt{11}< 5-\sqrt{10}\)

b) Ta có: \(4\sqrt{17}\) > \(4\sqrt{16}=4.4=16\) (1)

Ta lại có: \(30-2\sqrt{50}=30-\sqrt{200}\) < \(30-\sqrt{196}\)

= \(30-14=16\) (2)

Từ (1); (2) => \(30-2\sqrt{50}< 4\sqrt{17}\)

Answer 2

a) Ta có: \(\sqrt{23}< \sqrt{25}\)

nên \(\sqrt{23}< 5\)

Mà \(\sqrt{11}>\sqrt{10}\)

Nên \(\sqrt{23}-11< 5-\sqrt{10}\)