Question

\(\sin\alpha\cos\alpha=\dfrac{1}{2}thìsin\alpha+\cos\alpha=baonhiêu\)

A. 2 B. \(\sqrt{3}\) C. 1 D. \(\sqrt{2}\) . Giải thích tại sao.

Answer 1

\(\left(\sin a+\cos a\right)^2=\sin^2a+\cos^2a+2\cdot\sin a\cdot\cos a\)

\(=1+2\cdot\dfrac{1}{2}=2\)

Do đó: \(\sin a+\cos a=\pm\sqrt{2}\)

=>Chọn D