Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Bily

TÍNH

a) A= tan 1 độ* tan 2 độ * tan 3 độ.....tan 89 độ

b) Cho góc nhọn α,tan α=\(\dfrac{1}{2}\) tính:

B=\(\dfrac{\sin\alpha+2\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}\)

D=\(\dfrac{2\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha}{4\cos^2\alpha-5\sin^2\alpha}\)

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Mysterious Person
12 tháng 8 2018 lúc 11:28

a) ta có : \(A=tan1.tan2.tan3...tan89\)

\(=\left(tan1.tan89\right).\left(tan2.tan88\right).\left(tan3.tan87\right)...\left(tan44.tan46\right).tan45\)

\(=\left(tan1.tan\left(90-1\right)\right).\left(tan2.tan\left(90-2\right)\right).\left(tan3.tan\left(90-3\right)\right)...\left(tan44.tan\left(90-44\right)\right).tan45\)

\(=\left(tan1.cot1\right).\left(tan2.cot2\right).\left(tan3.cot3\right)...\left(tan44.cot44\right).tan45\) \(=tan45=1\)

b) ta có \(B=\dfrac{sin\alpha+2cos\alpha}{3sin\alpha-4cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{2cos\alpha}{cos\alpha}}{\dfrac{3sin\alpha}{cos\alpha}-\dfrac{4cos\alpha}{cos\alpha}}\)

\(=\dfrac{tan\alpha+2}{3tan\alpha-4}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2}{\dfrac{3}{2}-4}=-1\)

ta có \(D=\dfrac{2sin^2\alpha-3cos^2\alpha}{4cos^2\alpha-5sin^2\alpha}=\dfrac{\dfrac{2sin^2\alpha}{cos^2\alpha}-\dfrac{3cos^2\alpha}{cos^2\alpha}}{\dfrac{4cos^2\alpha}{cos^2\alpha}-\dfrac{5sin^2\alpha}{cos^2\alpha}}\)

\(=\dfrac{2tan^2\alpha-3}{4-5tan^2\alpha}=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3}{4-5\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{-10}{11}\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thảo Linh
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyên
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Anh
Xem chi tiết
Cần Phải Biết Tên
Xem chi tiết
vũ hoàng thiên lửa
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
love love
Xem chi tiết
Na
Xem chi tiết