Bài 5: Khoảng cách

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Khang

S.ABC có ABC vuông cân tại B ( AB=BC=2a). hình chiếu của S lên (ABC) là trung điểm I của AB. Biết (SBC) tạo với đáy góc 600. tính d(SA;BC)

 

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2022 lúc 21:16

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SI\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SI\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

Mà \(BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)

Trong mp (SAB), từ B kẻ \(BH\perp SA\) (1)

\(BC\perp\left(SAB\right)\) theo cmt \(\Rightarrow BC\perp BH\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\) BH là đường vuông góc chung của SA và BC

Hay \(BH=d\left(SA;BC\right)\)

\(\Delta SAB\) cân tại S (do SI là trung tuyến đồng thời là đường cao) \(\Rightarrow\widehat{SAB}=\widehat{SBA}=60^0\)

\(\Rightarrow BH=AB.sin60^0=a\sqrt{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2022 lúc 21:17

undefined


Các câu hỏi tương tự
Kiều súp-pờ-men
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Duyy Kh
Xem chi tiết
Nguyễn Hiệp
Xem chi tiết
Đức Hùng Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Tâm Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Hoàng Loan
Xem chi tiết