A = \(\frac{x+3}{2x-2}-\frac{4}{x^2-1}.\frac{x+1}{2}\)
= \(\frac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x^2-1\right)}-\frac{4\left(x+1\right)}{2\left(x^2-1\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3-4\right)}{2\left(x^2-1\right)}\)
= \(\frac{\left(x^2-1\right)}{2\left(x^2-1\right)}\)
= \(\frac{1}{2}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:\(A=\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}\)
Bài 2:
Cho biểu thức \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\)
a) Tập xác định của biểu thức A là gì?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Khi $x=9$ thì A bằng bao nhiêu?
Bài 3: Cho biểu thức \(B=\left(\frac{4}{x^3-4x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{2x-4-x^2}{2x^2+4x}\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn $B$
b) Tại $x=1$ thì $B$ bằng bao nhiêu?
c) Tìm giá trị nguyên của x để $B$ nhận giá trị nguyên.
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{2-2x}+\frac{3}{2x-2}-\frac{2x^2}{x^2-1}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A nhận giá trị nguyên.
cho biểu thức P= \(\left(\frac{8}{x^2-16}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{x^2-2x-8}\)
a rút gọn biểu thức
b, tính giá trị của biểu thức P tại \(x^2-9x+20=0\)
a) rút gọn biểu thức\(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\) rồi tính giá trị của biểu thức tại x=5 và y=3
B) phân tích đa thức 2x-2y-x^2+2xy-y^2
4, cho biểu thức A=\(\frac{x^2}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}\)
a, rút gọn
b, tính giá trị của biểu thức tại x=1
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)
9, Cho biểu thức sau :
A=(\(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\) ) : \(\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị của A khi x=\(\frac{1}{2}\)
Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tnhs giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn: 2x2+x=0
c) Tìm x để A=\(\frac{1}{2}\)
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương
Cho biểu thức: A = (\(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\)). (\(\frac{2}{x}-1\))
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn: 2x\(^2\) + x = 0
c) tìm x để A = \(\frac{1}{2}\)
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương
