\(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
\(=\dfrac{\left(-x+y-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}\)
\(=\dfrac{\left[-\left(x-y+z\right)\right]^2}{\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)}\)
\(=\dfrac{x-y+z}{x-y-z}\)
1.Rút gọn phân thức:
\(\dfrac{\text{x^7+ x^6 + x^5+ x^4+ x^3 + x^2+ x +1 }}{x^2-1}\)
2. SD hằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn phân thức sau:
\(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
1) Rút gọn phân thức :
\(\dfrac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
2) Chứng minh :
\(\dfrac{x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
3) Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn phân thức sau :
\(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
Rút gọn phân thức:
1.\(\dfrac{\left(x-y\right)^{3^{ }}-3xy\left(x+y\right)+y^3}{x-6y}\)
2. \(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
3.\(\dfrac{\left(n+1\right)!}{n!\left(n+2\right)}\)
4. \(\dfrac{n!}{\left(n+1\right)!-n!}\)
5. \(\dfrac{\left(n+1\right)!-\left(n+2\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}\)
cho x, y , z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Tính \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
x^2 +y^2-z^2+2xy
______________
x^2-y^2+z^2+2xz
Rút gọn các phân thức sau:
1. \(\dfrac{\left(x^2+2\right)^2-4x^2}{y\left(x^2+2\right)-2xy-\left(x-1\right)^2-1}\)
2. \(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+3x+2}\)
3. \(\dfrac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x^2-y^2+z^2-2zt+2xz-t^2}\)
4. \(\dfrac{\left(n+1\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}\)
5. \(\dfrac{x^2+5x+4}{x^2-1}\)
6. \(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-7x+3}\)
Rút gọn phân thức 8x^3+y^3/y^3+2xy^2+y^2-4x^2
rút gọn phân thức sau 10x mũ 2 y mũ 2/2xy
rút gọn bt {[1/(x^2+2xy+y^2)]-[1/(x^2-y^2)]}/(4xy/y^2-x^2)
