Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Nga

Rút gọn BT sau
A=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}\right):\frac{4x}{\left(x-1\right)^2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 7 2020 lúc 22:27

Ta có: \(A=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}\right):\frac{4x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{4x}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}-2-\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{4x}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2\right)}{4x}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}\cdot2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)


Các câu hỏi tương tự
WonMaengGun
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
trần bảo nhi
Xem chi tiết
Như Hồ
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Bach Thi Anh Thu
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết