Cho tứ giác abcd có c+d=90 độ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.

Rút gọn BT sau
A=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}\right):\frac{4x}{\left(x-1\right)^2}\)

rút gọn biểu thức sau
\(\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)

rút gọn biểu thức sau
\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)