Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Anh Vũ

Rút gọn biểu thức:

h) \(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 6 2021 lúc 22:20

h) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}}+\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{5}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}+\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}\)


Các câu hỏi tương tự
prayforme
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Vie-Vie
Xem chi tiết
Nga Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trang
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Jung Yu Mi
Xem chi tiết