\(\frac{x^2-x^4}{x^2-1+1}\)
=\(\frac{x^2\left(1-x^2\right)}{x^2-1+1}\)
=\(\frac{-x^2\left(x^2-1\right)}{x^2-1+1}\)
=\(\frac{-x^2}{1}\)
\(\frac{x^2-x^4}{x^2-1+1}\)
\(=\frac{x^2-x^4}{x^2}\)
\(=\frac{x^2.\left(1-x^2\right)}{x^2}\)
\(=1-x^2.\)
Chúc bạn học tốt!
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (1,5 điểm)1. Làm phép chia: (x2+ 2x + 1) : (x + 1)
2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2–(x –y)2–4(x –1)y
Bài 2: (2,5 điểm)1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2+ 3x + 3y + xy b) x3+ 5x2+ 6x
2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2–x2–y2–z2= 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm)Cho biểu thức: Q=x+3/2x+1-x-7/2x+1
a. Thu gọn biểu thức Q
.b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. t là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông. vbc
a. Chứng minh O là trực tâm tamgiác ABQ.
b. Chứng minh SABC= 2SDEQP
Đề số 3
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x2–2x + 2y –xy b. x2+ 4xy –16 + 4y2
Bài 2: Tìm a để đa thức x3+ x2–x + a chia hết cho x + 2
Bài 3: Cho biểu thức K=(a/a-1-1/a^2-a):(1/a+1+2/a^2-1)
a.Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K
b. Tính gí trị biểu thức K khi a=1/2
Bài 4: Cho ΔABCcân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?
b. Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?
Bài 5: Cho xyz = 2006.Chứng minh rằng: 2006x /xy+2006x+2006+y/yz+y+2006+z/xz+z+1=1
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
1. 2x2(3x –5) 2. (12x3y + 18x2y) : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2–10x + 1025 tại x = 1005
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa. 8x2–2b. x2–6x –y2+ 9
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2–4x –21 = 0
Bài 4: (1,5 điểm)Cho biểu thức A = 1/x-2+1/x+2+x^2+1/x^2-4 (x ≠ 2, x ≠ –2)
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm.
Bài 5. (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2. Gọi Mlà trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
cho A=\(\frac{x}{2x-2}-\frac{x^2+1}{2x^2-2}+\frac{5}{2x+2}\)
với x≠1,x≠-1
a)rút gọn
b)tính giá trị khi x=-5
c)tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
cho tam giác ABC vuông tạo A đường cao AH . gọi D và E theo thứ tụ là chân đương vuông góc kẻ từ H đến AB , AC .
a) chứng minh AH=DE.
b) gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HB,HC . chứng minh tứ giác DIKE là hình thang vuông.
c) tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết AB=6cm , AC=8cm.
cho tam giacsABC vuông tại A , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC . gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của P qua M,N
a, tính AP và S tam giác ABC biết AB=6cm , AC=8cm
b, CM: tứ giác AMPN là hình chữ nhật \
c, CM: tứ giác APCE là hình thoi
d, tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vuông ?
e, chứng minh AP,BE,CD đồng quy
help !!
| GT | \(\Delta ABC\) vuông cân tại A, \(H\in AB\),\(K\in AC,AK=AH\) |
| KL | 1) H là trực tâm của \(\Delta BKC\) 2)KH cắt BC tại N, CH cắt BK tại M. Chứng minh: a) \(\Delta NKC\sim\Delta ABC\). b) \(\dfrac{KH}{HN}+\dfrac{BH}{HA}+\dfrac{CH}{HM}>6\) |
c
cho tam giác ABC cân tại A . điểm M và I theo thứ tự là trung điểm của BC , AC . điểm K đối xứng với M qua I .
a, CM : AK//BC
b, chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành .
c, tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
help !! cần gấp lắm !
