Question

ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
1. 2x2(3x –5) 2. (12x3y + 18x2y) : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2–10x + 1025 tại x = 1005
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa. 8x2–2b. x2–6x –y2+ 9
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2–4x –21 = 0
Bài 4: (1,5 điểm)Cho biểu thức A = 1/x-2+1/x+2+x^2+1/x^2-4 (x ≠ 2, x ≠ –2)
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm.
Bài 5. (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2. Gọi Mlà trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

Answer 1

Bài 1 :

1) \(2x^2\left(3x-5\right)=6x^3-10x^2\)

2)

Answer 2

Bài 2 :

1) \(Q=x^2-10x+1025\)

\(\Rightarrow Q=x^2-2.x.5+25+1000\)

\(\Rightarrow Q=\left(x^2-5\right)+1000\)

Thay x= 1005 vào biểu thức ta có :

\(Q=\left(1005^2-5\right)+1000=1011020\)

2)

a) \(8x^2-2=2\left(4x^2-1\right)\)

b) \(x^2-6x-y^2+9=\left(x^2-6x+9\right)-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)

Answer 3

Bài 3 :

1) \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+x^2+\dfrac{1}{x^2-4}\)

\(A=\dfrac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x^2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(A=\dfrac{x+2+x-2+x^4-4x^2+1}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(A=\dfrac{x^4-4x^2+2x+1}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)