Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alice dono

Rút gọn biểu thức

A= \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}-\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 7 2020 lúc 11:54

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

Ta có: \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}-\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)

\(=\sqrt{x+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{x-2}}\)

\(=\sqrt{x-2+2\cdot\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{2}+2}-\sqrt{x-2-2\cdot\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\)

\(=2\sqrt{x-2}\)


Các câu hỏi tương tự
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Ly Trần
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
noname
Xem chi tiết
Vie-Vie
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Lê Tố Uyên
Xem chi tiết
Lê Tố Uyên
Xem chi tiết